Question

Mamy 9 podręczników: 4 do historii oraz 5 do matematyki. Układamy je losowo na półce. Oblicz prawdopodobieństwo, że żadne dwie książki do historii nie stoją obok siebie.

Answer 1

N = 9 !

n(A) =3 * 4 ! * 5 !

P(A) = n(A) / N = [3*4 ! * 5 ! ]/ 9 ! = [3* 1*2*3*4]/[6*7*8*9 ] = 3/[7*2*9] = 3/126 -

= 1/42

Dowolnych ustawień 9 książek jest tyle co permutacji zbioru 9 - elementowego

Aby dwie książki do historii nie stały obok siebie musi być takie ustawienie:

mhmhmhmhm lub  hmhmhmhmm  lub mmhmhmhmh