Question

Mama obiecała Jasiowi kieszonkowe; w pierwszym miesiącu otrzyma 3 zł a w kazdy następny o 2 zł wiecej niz w poprzednim. w którym miesiącu Jas otrzyma 61 zł kieszonkowego?

Answer 1

A1=3-bo w pierwszym miesiącu Jasiu otrzymał 3zł kieszonkowego
r=2 bo co miesiąc kieszonkowe Jasia zwiększa się o 2 zł
an=61- bo w n-tym miesiącu Jasiu otrzyma 61 zł kieszonkowego
a2=a1+r
a3=a2+r=a1+2*r
a4=a3+r=a2+2*r=a1+3*r


an=a1+(n-1)*r

61=3+(n+1)*2
61=3+2*n-2
n=30
odp W 30-tym miesiącu Jaś otrzyma 61 zł kieszonkowego.

Answer 2

Kwoty, które co miesiąc będzie otrzymywał Jaś tworzą ciąg arytmetyczny
a₁ = 3 (pierwszy wyraz ciągu)
r = 2 (różnica ciągu)
Musimy znaleźć wyraz tego ciągu, który będzie równy 61
an - szukany wyraz
n - numer wyrazu w ciągu - w tym zadaniu ozn. w którym miesiącu otrzymana daną wysokość kieszonkowego
an = 61
an = a₁ + (n - 1)*r
3 + (n - 1)*2 = 61
3 + 2n - 2 = 61
1 + 2n = 61
2n = 61 - 1
2n = 60 /:2
n = 30
Odp:Jaś otrzyma kieszonkowe w wysokości 61 zł w 30 miesiącu.

Licze na najlepsze:).

Answer 3

A₁ = 3
an = 61

an = a₁ + r(n - 1)
61 = 3 + 2(n - 1)
61 = 3 + 2n - 2
1 + 2n = 61
2n = 61 - 1
2n = 60
n = 30