Question

Mam znaleźć ułamek, w którym mianownik jest o 4 większy od licznika. Jeżeli do licznika dodamy 11 a od mianownika odejmiemy 1 to otrzymamy ułamek odwrotny do szukanego.

Answer 1

X/ [x+4] = 1 / {[x +11]/[x + 3]}
x / [ x +4] = [x +3]/[x +11]
x*(x + 11) = (x +4)*(x +3 )
x² + 11 x = x² + 7x + 12
11x - 7x = 12
4x = 12
x = 12 : 4 = 3

Ułamek : 3/7

Answer 2

Mam znaleźć ułamek, w którym mianownik jest o 4 większy od licznika. Jeżeli do licznika dodamy 11 a od mianownika odejmiemy 1 to otrzymamy ułamek odwrotny do szukanego.
x- licznik
x+4 mianownik

x-11/[(x+4)+1]=(x+4)/x
(x-11)/(x+5)=(x+4)/x
x(x-11)=(x+5)(x+4)
x²-11x=x²+4x+5x+20
x²-x²-11x-4x-5x=20
-20x=20
x=-1
-1/(-1+4)=-1/3
Ten ułamek to -1/3