Question

Mam zadanko z matematyki pomożecie? proszę :)

zad.1.

W danym zadaniu określ niewiadome, zapisz pierwsze równanie dotyczące informacji podkreśloną pojedyńczą linią, a drugie-dotyczące pogrubionymi napisami. Rozwiąż otrzymany układ równań i odpowiedz na pytanie:

•Ula, Jola i Iza kupowały takie same rogale i ciastka. Ula za 3 rogale i 5 ciastek zapłaciła 8,7 zł, a Jola za 6 rogali i 2 ciastka-7,8 zł. Ile złotych zapłaciła Iza za 2 rogale i 4 ciastka?

pomożecie zadanie jest dla mnie ważne odwdzięcze się i dam naj :)))

Answer 1

x - rogal

y -ciastka

 

{3x+5y = 8,7

{6x+2y = 7,8

 

2y = 7,8 - 6x | :2

y = 3,9 - 3x

 

3x + 5(3,9 - 3x) = 8,7

3x + 19,5 - 15x = 8,7 |-8,7

-12x +10,8 = 0

10,8 = 12x | :12

x = 0,9

 

y = 3,9 - 2,7 = 1,2

 

2x + 4y = 1,8 + 4,8 = 6,6zł

Answer 2

Aby obliczyć ile Iza zapłaciła za 2 rogale i 4 ciastka należy obliczyć cenę jednego rogala i jednego ciastka:

x-cena rogala

y-cena ciastka

 

{3x+5y=8,7   /*(-2)

{6x+2y=7,8

 

{-6x-10y= -17,4

{6x+2y=7,8

_____________

-8y= -9,6  

y=1,2

 

{y=1,2

{3x+5y=8,7

 

{y=1,2

{3x+5*1,2=8,7

 

{y=1,2

{3x+6=8,7

 

{y=1,2

{3x=2,7   /:3

 

{y=1,2

{x=0,9

Cena jednego rogala wynosi 0,9zł a cena jednego ciastka wynosi 1,2zł

 

Mając obliczoną cenę jednego rogala i cenę jednego ciastka obliczamy ile złotych  zapłaciła Iza za 2 rogale i 4 ciastka:

2x+4y=2*0,9zł+4*1,2zł=1,8zł+4,8zł=6,6zł

Iza za 2 rogale i 4 ciastka zapłaciła 6,6zł