Question

Mam zadanie o ciągach. Nie rozumiem z tego nic bo nauczycielka nie potrafiła tego wytłumaczyć. PRZYKŁADY W ZAŁĄCZNIKU !!

POMÓŻCIE ::(

Answer 1

*Znając pierwszy wyraz ciągu (oznaczamy go an)oraz różnicę ciągu (oznaczamy r )można

obliczyć dowolny wyraz ciągu (oznaczamy go an) ze wzoru:

 

an=a1+(n-1)*r

 

i teraz w kolejności możemy liczyć kolejne wyrazy ciągu zgodnie z tym co masz podane i

pozostaje te Twoje dane podkładać do tego wzoru a poszczególne wyrazy ciagu będą same

wychodziły i tak:

a1-to pierwszy wyraz ciagu

a2(wyraz drugi ciągu)

 

an  =  a1  +  ( n  -  1 )*  r

 

a2=    0    +  (2   -   1)*  V2 =  0   +  (1)*V2  =  V2

 

a3=    0    +  (3  -    1)*  V2 =  0   +  (2)*V2  = 2*V2=2V2

 

a4=    0    +  (4  -    1)*V2   =  0   +  (3)*V2  = 3*V2=3V2

 

                                                                              i.t.d

 

a10= 0     +  (10  -1)*V2    =   0   +  (9)*V2 =9*V2 =9V2

 

 

 

2)

 

a1=3/7   i r=2/7   (znowu stosujemy ten wyżej podany wzór  an=a1+(n-1)*r)

 

a2=3/7  + (2-1)*2/7 = 3/7 +(1)*2/7 = 3/7 +2/7=5/7

 

a3=3/7  + (3-1 )*2/7 =3/7+(2)*2/7 =3/7 +4/7 =7/7 =1

 

a4=3/7  + (4-1) *2/7 =3/7+3*2/7 =3/7+6/7=9/7 =1 i 2/7      itd

 

 

3)

 

a1=V3   i  r=a

 

a2=V3 + (2-1)*a=V3+1a=V3+a

 

a3=V3 + (3-1)*a=V3 +2a

 

4)

 

a1=3    i  r=-5

 

a2=3 +(2-1)*(-5) = 3+1*(-5)=3+(-5)= 3-5=-2

 

a3=3 +(3-1)*(-5) = 3 +2*(-5)=3-10=-7

 

a4=3 +(4-1)*(-5) = 3+3*(-5)=3-15=-12       (zauważ,ze różnica między ciągiem a3 i a2 oraz

                                                                           a4 i a3 jest taka sama i wynosi (-5) jest to ciag

 

 

5)                                                                            malejący)

 

a1=-7   i  r=0

 

 

a2=-7 + (2-1)*0=-7+1*0=-7 +0=-7

 

a3=-7 +(3-1) *0=-7+2*0 =-7+0=-7