Question

Mam zadanie i coś takiego jest koło r=15 cm

wycinek koła (pizza czapeczka czy jak tam to nazwiecie:P) ma kąt =120stp. ile wynosi Pp i V stożka please please please nie umiem ;(

Answer 1

Obwód koła o r=15:

Obwód koła=2pir=2pi*15=30pi

długość wycinka koła:

360* : 120* = 3

wycinek jest 1/3 całego koła czyli długość wycinka =1/3 *30pi = 10pi

Utworzony z tego wycinka stożek ma :

podstawą jest koło o długości 10pi

obliczamy promień tego koła ze wzoru na długość okręgu:

2pir = 10pi  to  r=10pi/2pi  r=5

obliczamy pole podstawy stożka:

Pp=pir^2   Pp=pi*5^2  Pp=25pi

V=1/3*Pp*h

musimy policzyć h:

Po wykonaniu rysunku obliczamy h z twierdzenia Pitagorasa: c=15(promień dużego koła)

h^2 = c^2 - r^2     h^2 = 15^2 - 5^2   h^2 = 225 - 25  h = V200  h = 10V2

Znając wysokość stożka obliczamy objętość:

V=1/3*25pi*10V2

V=83piV2