Question

Mam zadanie do rozwiazania potrzebuje waszej pomocy wyznacz miejsce zerowe funkcji kwadratowej: a)y=2x²-4x+2 b)y= -x²+3x+4 c)y= -5x²+6x-2

Answer 1

2x^2-4x+2

Δ=b²-4ac

Δ=16-4×2×2=16-16=0

√Δ=0 - z tego wynika że jest jedno miejsce zerowe ponieważ ( gdy √Δ>0 to są dwa miejsca zerowe, gdy √Δ=0 to jest jedno a gdy √Δ<0 to nie ma miejsc zerowych)

x₁=x₂=-b+√Δ÷2a=4+0÷4=1 czyli miejsce zerowe to 1

przykład 2
-x²+3x+4

Δ=9-4×(-1)×4

Δ=9+16=25

√Δ=5

x₁=-3-5÷-2=4

x₂=-3+5÷-2=-1 stąd miejsca zerowe to 4 i -1

przykłąd 3

-5x²+6x-2

Δ=36-4×(-5)×(-2) =36-40=-4 stąd widać że funkcja nie ma miejsc zerowych