Question

Mam wielką prośbę... Czy ktoś z Was mógłby mi wytłumaczyć tak, abym zrozumiała co to jest notacja wykładnicza i jak sie rozwiązuje zadania z tego tematu ? Plissss bardzoo mi zależy . .

O to przykładowe zadanie. :
Uzupełnij stosując notację wykładniczą :
7,8 * 10⁸ m = .......... km
8,3 * 10⁻⁵ kg = .......... g
4,7 * 10⁶ m² = ........... ha = .......... a
7,23 * 10⁻³ cm³ = ............... l


Błagam !

Answer 1

W notacji wykładniczej chodzi o to, że musisz zapisać liczbe w postaci mnożenia liczby większej od 0, ale mniejszej od 10 przez potęgę liczby dziesięć, np.
78000=7,8 ×10³ (bo są 3 zera + dodajesz jeszcze jedno, bo przesuwasz przecinek z 78 na 7,8)
pamiętaj zawsze o tym, że to nie może być większe od 10, czyli nie możesz napisać 78×10²

jeśli chodzi o ułamki
0,00078=7,8×10⁻² (tutaj po prostu przesuwasz przecinek o 4 miejsca, więc jest do -4, bo przy ułamkach są potęgi na minusie)

i tyle
tylko trzeba uważać z tymi przecinkami

Answer 2

Już tłumaczę. Notacja wykładnicza - zapisanie liczby za pomocą iloczyny liczby i potęgi o podstawie 10.

Pokażemy na przykładzie
7,8 * 10⁸ m= 7.5 * 100 000 000 (1 i 8 zer bo na tyle wskazuje 8 w wykładniku potęgi) = 750 000 000 m = 750 000 km

8,3 * 10⁻⁵ kg= 8.3 * 0.00001 (10 do potęgi -5 wskazuje nam na to, że po przecinku dajemy 1 na 5 miejscu, wynika to z faktu iż 10^-5 = 1/(10^5) = 1/100 000) = 0.000083 kg = 0.083 g

4,7 * 10⁶ m² = 4.7 * 1 000 000 = 4 700 000 m² = 470 ha (hektar to 10 000 m kwadratowych) = 47 000 a (hektar to 100 arów)

7,23 * 10⁻³ cm³ = 7.23 * 0.001 = 0.00723 cm³ = 0.00000723 l (litr ma tysiąc cm3)

PS 1
Sprawdź czy w ostatnim przykładzie ma być do -3 czy do 3
PS 2
Jeżeli nie masz to radzę zaopatrzyć się w dobry kalkulator pokazujący takie potęgi - ułatwi to pracę szczególnie w szkole średniej.