Mam tutaj 3 krótkie zadanka , proszę o wszystkie obliczenia i z góry dziękuję za pomoc bo naprawde n.... Question from @Tobi0307

Tobi0307 @Tobi0307

October 2018 1 24 Report

Mam tutaj 3 krótkie zadanka , proszę o wszystkie obliczenia i z góry dziękuję za pomoc bo naprawde nie rozumiem tego;)

1.Rozwiąż nierówność

(x-3)²-≥(2-3x)²-(x+2)(x-2)

2.Rozwiąż układ równań

y+4=x²

y+4=2x

3.Dla jakich wartości parametru m układ równań x²+y=4x

y=x+m

ma dokładnie jedno rozwiązanie ??

Roma

1.

$(x-3)^2 \geq (2-3x)^2-(x+2)(x-2)$

$x^2 - 6x + 9 \geq 4 - 12x + 9x^2 - (x^2 - 4)$

$x^2 - 6x + 9 \geq 4 - 12x + 9x^2 - x^2 + 4$

$x^2 - 6x + 9 \geq 8x^2 - 12x + 8$

$x^2 - 6x + 9 - 8x^2 + 12x - 8 \geq 0$

$- 7x^2 + 6x + 1 \geq 0$

Wyznaczamy miejsca zerowe

$\Delta = 6^2 - 4 \cdot (- 7) \cdot 1 = 36 + 28 = 64$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{64}=8$

$x_1 = \frac{-6-8}{2 \cdot (-7)} = \frac{-14}{-14} = 1$

$x_2 = \frac{-6+8}{2 \cdot (-7)} = \frac{2}{-14} = -\frac{1}{7}$

Zaznaczamy miejsca zerowe - ¹/₇ i 1 na osi i rysujemy parabolę, której ramiona są skierowane w dół, bo a = - 7 < 0 (patrz załącznik)

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności - 7x² + 6x + 1 ≥ 0:

$x \in \langle -\frac{1}{7}; \ 1 \rangle$

Odp. $x \in \langle -\frac{1}{7}; \ 1 \rangle$

2.

$\left \{ {{y+4=x^2} \atop {y+4=2x}} \right.$

______________

Odejmujemy stronami równania układu

$0 = x^2 - 2x$

$x^2 - 2x = 0$

$x \cdot (x - 2) = 0$

$x = 0 \ lub \ x - 2 = 0$

$x = 0 \ lub \ x = 2$

Stąd otrzymujemy:

$\left \{ {{x = 0} \atop {y+4=2x}} \right. \ lub \ \left \{ {{x = 2} \atop {y+4=2x}} \right.$

$\left \{ {{x = 0} \atop {y+4=2 \cdot 0}} \right. \ lub \ \left \{ {{x = 2} \atop {y+4=2 \cdot 2}} \right.$

$\left \{ {{x = 0} \atop {y+4=0}} \right. \ lub \ \left \{ {{x = 2} \atop {y+4=4}} \right.$

$\left \{ {{x = 0} \atop {y =0 - 4}} \right. \ lub \ \left \{ {{x = 2} \atop {y =4 - 4}} \right.$

$\left \{ {{x = 0} \atop {y = - 4}} \right. \ lub \ \left \{ {{x = 2} \atop {y =0}} \right.$

Odp. Rozwiązaniem układu równań są dwie pray liczb: (0; - 4) i (2; 0).

3.

$\left \{ {{x^2+y=4x} \atop {y=x+m}} \right.$

$\left \{ {{x^2+x+m=4x} \atop {y=x+m}} \right.$

$\left \{ {{x^2+x+m-4x = 0} \atop {y=x+m}} \right.$

$\left \{ {{x^2 - 3x+m = 0} \atop {y=x+m}} \right.$

Rozwiążemy pierwsze równanie układu równań

$x^2 - 3x + m = 0$

$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m = 9 - 4m$

Aby układ równań miał jedno rozwiązanie to powyższe równanie kwadratowe musi mieć jedno rozwiązanie, czyli wyróżnik trójmianu kwadratowego musi być równy 0.

$9 - 4m = 0$

$- 4m = - 9 \ /:(- 4)$

$m = \frac{9}{4}$

$m = 2\frac{1}{4}$

Odp. Układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie dla m = 2¼.

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Tobi0307 October 2018 | 0 Replies

Proszę o pomoc .Mam kilka zadań , z góry dziękuję za pomoc bo naprawdę ich nie rozumiem . ;)1. 9 do potęgi ⅔ : 27 do potęgi -2/9 = √5:⁴√25³ * √125 =2.Znajdź A suma B , A (część wspólna) B, A/B , B/Azbiorów:A={x :x należy do R ∧ |2x+3|<5} , B= {x:x należy do R∧ 1/2x - 1>-2}3.Wyznacz x : (4+3√2)(x-4√2)=2√2 4.Doprowadź wyrażenie : |2x-8|+1/2x-2√9-6x+x²(to od 9 do x² jest pod pierwiastkiem) -|1/2x-2| do najprostszej postaci

Tobi0307 October 2018 | 0 Replies

Mam kilka zadań, z góry dziękuję za pomoc ;)1.Dane są zdania 1)Liczba 12 jest podzielna przez 2 i 82)√5 jest liczbą wymierną lub √5>23) ∧ (x-3)(x+4)≠0 x∈R4) ∨ (x²+3≤0) x∈R a)oceń wartość logiczną powyższych zdań b)napisz zaprzeczenia tych zdań 2.Znajdź A suma B , A różnica B, A/B , B/A zbiorówA={x:x∈R ∧ |2x+3|<5} , B={x:x∈R ∧ ½x-1>-2}

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.