Question

Mam tu dwa zadania kto rozwiąże obydwa daję max.

1) Prostokąt ma szerokość x i długość x+y. Jaką długość ma bok kwadratu, którego obwód jest równy obwodowi tego prostokąta?

2)Promienie dwóch przecinających się okręgów są równe 15cm i 20cm. Oblicz odległość jej środków, jeśli długość ich wspólnej cięciwy wynosi 24cm.

Answer 1

Zadanie 1.

Dane:
x - szerokość prostokątu
x+y - długość prostokątu

Szukane:
a - bok kwadratu

Zmienne pomocnicze:
Obwp - obwod prostokąta
Obwk - obwod kwadratu

Zgodnie z definicją obwodu prostokąta:
Obwp = 2x + 2*(x+y) = 4x + 2y

Zgodnie z definicją obwodu kwadratu:
Obwk = 4a

Jak wynika z treści zadania - obwody prostokąta i kwadratu są sobie równe, zatem:
Obwk = Obwp
4a = 4x + 2y

Dzielimy obustronnie przez 4, aby wyznaczyć a:
a = x + 0,5*y

x i y dane, zatem rozwiązaniem jest a=x+0.5y