Question

Mam tu 3 przykłady z tematu Rozwiązywanie układów równań.

a)

2x+y=7

3x-2y=0

b)

2x+y=3

x-y=9
c)

8x+16y=24

3x-5y=-2

Answer 1

a)

2x+y=7   /*3

3x-2y=0   /*(-2)

 

6x+3y=21

-6x+4y=0

___________

        7y=21  /:7

          y=3

2x+3=7

2x=7-3

2x=4   /:2

x=2

b)

2x+y=3

x-y=9   /*(-2)

 

2x+y=3

-2x+2y=-18

___________

      3y=-15   /:3

        y=-5

2x-5=3

2x=3+5

2x=8   /:2

x=4

c)

8x+16y=24   /*3

3x-5y=-2   /*(-8)

 

24x+48y=72

-24x+40y=16_

---------------------

       88y=88   /:88

          y=1

8x+16*1=24

8x=24-16

8x=8   /:8

x=1

__________

_____________

 

Answer 2

a

2x+y=7 | *2

3x-2y=0

 

  4x+2y=14

+3x-2y=0

=7x=14  | :7

x=2

 

2*2+y=7

y=7-4

y=3

 

x=2

y=3

 

b

 

 2x+y=3

+ x-y=9

 3x=12 |:3

   x=4

x-y=9

4-y=9

-y=9-4

-y=5 |*( -1)

 

x=4

y= (-5)

 

 

c 

 

8x+16y=24 |:8

3x-5y=-2

 

x+2y=3 |* -3

3x-5y=-2

 

   -3x-6y=-9

+  3x-5y=-2

    -11y=-11 |:  (-11)

         y=1

         x=1