Question

Mam takie zadanie z proporcjonalności

Na drodze kładziona jest nowa nawieszchnia. Stosunek długości tej częsci, którą już położono do długości pozostałej częsci drogi 3:4 gdyby położono jeszcze 500m. nawieszchni to ten stosunek byłby równy 4:3 jaką długość ma cała droga ?

Answer 1

zad1
dane:
położono=x
do położenia=y
szukane:
długość całej drogi=xy
teraz z warunków zadania układamy równania
x/y=3/4
(x+500)/(y-500)=4/3
________________________________
4x=3y
3(x+500)=4(y-500)
__________________________________
4x-3y=0
3x+1500=4y-2000 /-1500 -4y
__________________________________________
4x-3y=0 / *4
3x-4y=-3500 /*(-3)
_____________________________________-
16x-12y=0
-9x+12y=10500
___________________________________________________--
dodajemy
7x=10500 /:7
x=1500
4 *1500=3y
____________________________
x=1500
y=6000:3
_____________________________
x=1500
y=2000

cała droga=x+y= 1500m+2000m=3500m
odp:cała droga ma 3500m
zad2
-2/x=5/8
-2 *8=x *5
-16=5x /:5
-3,2=x
x=-3,2