Question

Mam takie zadania:
1)
Tomek ma 14 lat, a jego mama 38. Oblicz, kiedy mama była od Tomka pięć razy starsza. Za ile lat będzie od niego dwa razy starsza?

2) W trzydziestoosobowej klasie 30% stanowiły dziewczęta. W 2 półroczu odeszło kilka z nich i teraz stanowią tylko 16% klasy. Ile dziewcząt odeszło z tej klasy.

Answer 1

Mieliśmy to niedawno na lekcji więc powinno być dobrze ;-)

x - tyle lat temu mama była 5 razy starsza od syna
14-x - wiek Tomka sprzed x lat
38-x - wiek mamy sprzed x lat

5*(14-x)=38-x
70-5x=38-x obustronnie dodajemy 5x
70=38+4x obustronnie odejmujemy 38
32=4x obustronnie dzielimy przez 4
x=8

8 lat temu Tomek miał 6 lat, a jego mama 30 lat była wówczas 5 razy starsza (spr. 30:6=5)

y - za tyle lat mama będzie 2 razy starsza
14+y - wiek Tomka za y lat
38+y - wiek mamy za y lat

2*(14+y)=38+y
28+2y=38+y obustronnie odejmujemy 28
2y=10+y obustronnie odejmujemy y
y=10

za 10 lat Tomek będzie miał 24 lat, a jego mama 48 lat; będzie wtedy 2 razy starsza

_____________________________________________

Liczba wszystkich uczniów = 30
Dziewczęta y =30%*30=0,3*30= 9 =ilość dziewczyn na początku
II półrocze minus 9-x dziewcząt i stanowią 16%(30-x)
Czyli:
9-x=16%(30-x)
9-x=0,16(30-x)
9-x=4,8-0,16x
-x+0,16x=4,8-9
-0,84x=-4,2
x=5 tyle dziewczynodeszło

spr.
30-5=25 uczniów
z-liczba dziewczyn w drugim półroczu

25-----100%
z------16%

z=(25*16%)/100%
z=4 - liczba dziewczyn w drugim półroczu

Czyli:
x=y-z=9-4=5

Odp.
W 2 półroczu odeszło 5 dziewczyn