Question

Mam sprawdzian z maty i nie rozumie zadan

1) Dany jest okrąg o środku O i promieniu R oraz okrąg o środku S i promieniu r.Podaj liczbę punktów wspólnych tych okręgów w zależnośći od r :

|OS|=4,R=1

2)Środki trzech okręgów parami stycznych zewnętrznie są wierzchołkami trójkąta o bokach a,b,c.Oblicz promienie tych okręgów

* a=5,b=6,c=7

Answer 1

1)są 3 możliwości:

I 2 punkty gdy okręgi się przecinają (R+r>|OS|)

1+r>4

r>3

II 1 punkt gdy są styczne (R+r=|OS|)

r=3

III 0 punktów gdy są rozłączne (R+r<|OS|)

r<3

 

2)

a=z+y

b=x+z

c=x+y

 

5=z+y => y=5-z => y=3

6=x+z

7=x+y

 

6=x+z

7=x+5-z

 

6=x+z

+  2=x-z => 2=4-z => z=2

8=2x  | :2

x=4