Question

Mam pytanie mógłby mi ktoś wytłumaczyć zwykłe zwyczajne działania co prawda ale ze zmianą znaków z liczbami ujemnymi tylko nie to, żę - i - daje plus tylko takie dłuższe zadania np.
8x+9>4
8x+9>-4
8x-4>9
8x+4>9
albo
(8-2)(6+7)-12=
2x-8+6x-2x
itd. Kiedy jak i przy jakiej liczbie zmieniamy znak?

Answer 1

8x+9>4

8x>4-9        tutaj zostawiamy niewiadomą x po jednej stronie, a reszte liczb na drugą, przy czym przenosząc liczbę dodatnią 9 z lewej strony na prawą zmieniamy znak.

Dalej

8x>-5 /:8

x>-5/8

 

8x+9>-4

8x>-4-9   tutaj tez przenosimy 9 i zmieniamy znak

8x>-13 /:8 

x>-13/8

x>-1 i 1/2

 

8x-4>9

8x>9+4  tu tez zmiana znaku,bo przenosimy 4 na drugą stronę

8x>13 /:8

x=1 i 1/2

 

8x+4>9

8x>9-4 tu również zmiana znaku przy 4

8x>5  /:8

x>5/8

 

(8-2)(6+7)-12= (6*13)-12=78-12=66  Tutaj nie ma jakichś trudności przy zmianie znaku. Pamiętamy jednak że pierszeństwo w liczeniu mają nawiazy, potem mnożenie a na końcu odejmowanie.

 

2x-8+6x-2x pod spodem napisze tak, zeby liczby z niewiadomoą stały koło siebie, czyli  2x+6x-2x-8 = 6x +8

Dodając liczby z x tak jak 2x+6x-2x liczysz tak samo jak zwykłe liczby, czyli 2+6-2=6 a do tego po prostu dostawiasz x.

 

Jeszcze taka ważna sprawa. Jeżeli mamy nierówność taką jak np:

-2x+2>4

-2x>4-2  i tu znowu przenosimy 2 na drugą stronę wiec zmiana znaku

-2x>2  /: (-2)  i tu musimy podzielić przez liczbę ujemną taką co jest przy x

x<-1    UWAGA tutaj zmiana znaku z > na < bo nierówność została podzielona przez liczbę ujemną!

 

Mam nadzieje ze pomogłam, pozdrawaim

 

 

Answer 2

w równaniach i nierównosciach jest podobna zasada:

przy przenoszeniu na drugą stronę zmieniamy znak przy przenoszonej liczbie na przeciwny i tak:

8x+9>4  

8x  > 4 -9

8x > -5            /:8

 x > -5/8

8x+9>-4

8x > -4 - 9

8x > -13        /:8

x > -13/8

8x-4>9

8x > 9 +4

8x > 13         /:8

x > 13/8

8x+4>9

8x > 9-4

8x > 5           /:8

x > 5/8

 

ale musimy pamiętac , ze jak przy x będzie liczba ujemna to przy dzieleniu zmieniamy znak nierównosci na przeciwny , np:

-2x + 3 > 2

-2x > 2-3

-2x > -1        /:(-2)

x < 1/2

 

-x -3 < 1

-x < 1 + 3

-x < 4             /;(-1)

x > -4

 

-2-3x > 5

-3x > 5+2

-3x > 7         /:(-3)

x < -  7/3

 

(8-2)(6+7)-12=  6 * 13  - 12 = 78 - 12 = 66

wykonałam działania w nawiasach i pózniej po kolei , najpierw mnożenie, potem odejmowanie

gdyby jednak było:

-(8-2)*(6+7) - 12 = - (6) * 13 - 12 = -78 - 12 = -90

 minus przed nawiasem zmienił nam wynik działania w nawiasie na przeciwny

lub,  np:

-(-8-2)*13 -12 = -(-10) * 13 - 12 = 10*13 -12 = 130 - 12 = 118

 

2x-8+6x-2x =   dodajemy x do siebie

= 6x - 8

minus przed nawiasem zawsze zmienia nam znaki w nawiasie na przeciwne

(gdy opuszczamy nawias):

np:

-(2x+1) - (x+3) = -2x-1 - x - 3 = -3x - 4

-(-x +5)+(x-1) = x -5 + x - 1 = 2x - 6

jak masz jakies pytania , pisz ;))