Question

Mam problem z zadanie:(
Prostokąt ma boki dł.5 i 8 cm.Zapisz w postaci równań następujące problem:
a)O ile cm należy wydłużyć dłuższy bok prostokąta , aby obwód prostokąta zwiększył sie dwukrotnie?
b)O ile cm należy skrócić dłuższy bok prostokąta, aby pole zmniejszyło się o 5cm2?

Answer 1

Mamy wiec prostokąt o bokach 5cm i 8cm
Obwód=5cm+5cm+8cm+8cm=26cm
Pole=5cm*8cm=40cm²

a)
Obwód dwukrotnie zwiększony będzie więc wynosił 52cm. Wiemy, że krótszy bok ma ciągle tą samą długość (bo wydłużamy dłuższy), więc:

52cm=5cm+5cm+x+x
42cm=2x |:2
x=21cm

więc nowy dłuższy bok prostokąta ma 21cm... a więc wydłużyliśmy go o 13cm

b) pole zmniejszone o 5cm² wynosi 35cm². Ponownie krótszy bok zostaje bez zmian:
35cm²=5cm*x |:5cm
x=7cm

dłuższy bok wynosi teraz 7cm więc skróciliśmy go o centymetr

Answer 2

Zad.1
x - ilość cm o które należy wydłużyć dłuższy bok
Ob = 2*5+2*8 = 26
2*Ob = 2*5+2*(8+x)
2*26 = 10 + 16 +2x
52= 26 + 2x
2x= 26/: 26
x=13
Zad.2
x - ilość cm o które należy skrócić dłuższy bok
P = 5*8=40
5*(8-x) = 40-5
40-5x= 35
5x=5
x=1