Question

Mam prośbę o rozwiąznie zadania. Daje naj. potrzebuje na dziś
Oto treść:
Uzasadnij, że suma:
a) trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest podziela przez 9,
b) czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8,
c) pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10,

Answer 1

A)3n liczba podzuelna przez 3
    3n+3 kolejna liczba podzielna przez 3
    3n+6  kolejna liczba podzielna przez 3
3n+ 3n+3 + 3n+6=  9n+9= 9(n+1)      liczba podzielna przez 9
b)2n+1 liczba nieparzysta, kolejbe roznia sie o 2 (np 1,3,5,7,9...)
2n+3
2n+5
2n+7
2n+1 +  2n+3 +  2n+5  + 2n+7= 8n+16=8(n+2)     liczba podzielna przez 8

c)
2n luczba parzysta kolejne roznia sie o 2  (np 2,4,6,8,10...)
2n + 2n+2 + 2n+4 + 2n+6 + 2n+8= 10n+20=10(n+2)     liczba podzielna na 10

Answer 2

A) 3n+3(n+1)+3(n+2)=3n+3n+3+3n+6=9n+9=9(n+1) - jest to wielokrotność 9, więc jest podzielna przez 9
b) 2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=8n+16=8(n+2) - jest to wielokrotność 8, więc jest podzielna przez 8
c) 2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8=10n+20=10(n+2) - jest to wielokrotność 10, więc jest podzielna przez 10