Question

Mam parę zadań z równań . mam odpowiedzi ale trzeba mi rozwiązania .


1)Tata zosi jest od niej 3 razy starzsy, a zosia jest od niego młodzsa o 30 lat. Ile lat ma zosia. odp 15.

2) W teatrze jest 300 miejsc. bilety na niektóre miejsca mają kosztoać 25 zł, a na pozostałe 15 zł. Dyrektor chce aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł. Na ile miejsc trzeba sp[rzedać droższe bilety? odp 50.

3) Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków . Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków, przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej, byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma paulina a ile wiatraków.? odp.38 piernków i 75 wiatraków.

4) Książki Ali stoją na trzech półkach. N adrugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. n apierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej. Ile ksiązek ma Ala?odp. 90



to ma być rozwiązane równaniem ;]

Answer 1

1)Tata zosi jest od niej 3 razy starzsy, a zosia jest od niego młodzsa o 30 lat. Ile lat ma zosia. odp 15.

zosia z
tata t
t=3z
z=t-30

z=3z-30
-2z=-30
z=15
t=45


2) W teatrze jest 300 miejsc. bilety na niektóre miejsca mają kosztoać 25 zł, a na pozostałe 15 zł. Dyrektor chce aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł. Na ile miejsc trzeba sp[rzedać droższe bilety? odp 50.
a-miejsca po 25 zl
b-miejsca po 15 zl
a+b=300
25a+15b=5000

a=300-b
7500-25b+15b=5000
2500=10b
b=250
a=50
3) Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków . Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków, przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej, byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma paulina a ile wiatraków.? odp.38 piernków i 75 wiatraków.
a-wiatraki
b-pierniki

a+b=113
2b=a+1

2b-1+b=113
a=2b-1

3b=114
b=38
a=76-1=75

4) Książki Ali stoją na trzech półkach. N adrugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. n apierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej. Ile ksiązek ma Ala?odp. 90

a-pierwasz pułka
b- druga pułka
c-trzecia pulka

b+15=a
b=2c
a+c=2b

2c+15=a
a+c=4c

2c+15=3c
a=3c

c=15
a=45

b+15=45
b=30

a=45
b=30
c=15
a+b+c=45+30+15=90

Answer 2

1) x=3x-30 -wiek zosi
3x=y - wiek taty

x=3x-30
3x=y

x-3x=-30
3x=y

-2x=-30 l :-2
3x=y

x=15
3*15=y

x=15 - wiek zosi
y=45 - wiek taty

2) ?

3)
x-pierniki
y-wiatraki
x+y=113 - wszystkie pierniki i wiatraki
2x=y+1

x+y=113
2x=y+1

x=113-y
2*(113-y)=y+1

x=113-y
226-2y=y+1

x=113-y
226-1=y+2y

x=113-y
225=3y l :3

x=113-y
75=y

x=113-75
y=75

x=38
y=75

4) ?
dwóch zadań nie dałam rady rozwiązać, ale mam nadzieje że chciaż tyle pomogłam ;)

Answer 3

Zad.1
x –wiek Zosi
y- wiek taty

t=3z
z=t-30

z=3z-30
-2z=-30 /:(-2)
z=15

t=3*15
t=45

Odp:Zosia ma 15 lat

zad2.
x- liczba miejsca po 25 zł
y- liczba miejsca po 15 zł
x+y=300
25x+15y=5000

x=300-y
7500-25y+15y=5000
10y=2500 /:10
y=250

x=300-250
x=50

Odp: Droższych biletów trzeba sprzedać 250.

zad.3
x- liczba wiatraków
y- liczba pierników

x+y=113
2y=x+1

2y-1+y=113
x=2y-1

3y=114 /:3
y=38

x=113-38
x=75

Odp. Wiatraków jest 75, a pierników 38.
zad.4
x-ilość książek na I półce
x-15 książek na II półce
(x-15)/2 ilość książek na III półce

I półka - x
II półka - x-15
III pólka - 1/2(x-15)

x+1/2(x-5)= 2(x-15)
x+1/2x- 7 1/2=2x-30
x+1/2x-2x=-30+7 1/2
-1/2x=-22,5 /*(-2)
x=45

I pólka: 45
II półka: 30
III półka:15

45+30+15=90

Odp: Ala ma 90 książek


Mam nadzieje, że pomogłam
Pozdrawiam!!!!