Question

Mam obwód trójkąta prostokątnego równy 24 cm i pole równe 24 cm2. Muszę wyliczyć boki nie chodzi mi o same długości tylko o cały sposób

Answer 1

a,b=przyprostokątne

c=przeciwprostokątna

a+b+c=24cm

½ab=24cm²/×2

ab=48

a=48/b

 

a+b=24-c

c=24-a-b

a²+b²=c²

[48/b]²+b²=[24-2-b][24-a-b]

[48/b]²+b²=[24-48/b -b][24-48/b-b]

2304/b²+b²=576-1152/b-24b-1152/b+2304/b²+48-24b+48+b²/×b²

2304+b⁴=576b²-1152b-24b³-1152b+2304+48b²-24b³+48b²+b⁴

-48b³+672b²-2304b=0/:b

 

-48b²+672b-2304=0

Δ=b²-4ac=451584-442368=9216

√Δ=96

b₁=[-b-√Δ]/2a=[-672-96]/-96=8

b₂=[-b+Δ]/2a=[-672+96]/-96=6

przyprostokątne mają:6i 8 cm, przeciwprostokatna ma

24-[6+8]=10cm