Question

Mam jutro sprawdzian a nie było mnie w szkole z racji cięzkiego stanu zdrowia. Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyc jak obliczać pole powierzchni graniastosłupa i jego objętość z wykorzystaniem półtrójkąta, ,półkwadratu,twierdzenia pitagorasa)daję naj

Answer 1

Zacznijmy od tego, że graniastosłup to figura przestrzenna, któa ma 2 podstawy i 4 ściany boczne(są one zawsze prostokątami lub w jednym przypadku kwadratami). 

 

Żeby obliczyć pole całej figury najlepiej podziel sobie obliczenia na pole boczne i pole podstawy. A więc tak pole boczne to będzie zawsze Pb= 4*a*b (4 dlatego że masz cztery ściany)

następnie liczysz pole podstaw(pamiętaj że są 2)

Podstawą w graniastosłupie może być dowolny wielokąt np:

-trojkąt- wtedy liczysz pole podstawy tak : Pp=2*(1/2ah) 

-kwadrat Pp=2(a*b)

Jeśli masz trapez w podstawie wtedy podstawiasz wzór trapezu i mnożysz razy 2(bo są 2 podstawy)

Teraz gdy masz pole dwóch podstaw i pole boczne to dodajesz te dwa pola do siebie. 

 Ogólny wzór na pole : Pc=Pp+Pb

Pc-pole całkowite, Pp-pole podstawy, Pb-pole boczne 

 

A więc teraz objętość

Liczy się ją bardzo podobnie. Musisz tylko pamiętać, że w objętości liczy sie tylko pole jednej podstawy i wysokość całej bryły. A więc tak pole podstawy liczysz tak jak wyżej. Jeżeli jest to kwadrat to podstawiasz pod wzór na pole kwadratu, jeżeli jest to trójkąt to pod wzór na trójkąt itp  

I jak masz już to pole jednej podstawy to mnożysz to z wysokością całej bryły.

 Ogólny wzór na objętość: V=Pp*H

Pp-pole podstawy, H-wysokość całej bryły 

 

To juz koniec. Jeśli czegoś nie rozumiesz  to pisz, postaram się pomóc