Question

Mam 10 zadań do rozwiązania . prosze o szybką odpowiedz . plis duzo punktów daje. MYŚLĘ ŻE SĄ ŁATWE , ALE DLAMIE TRUDNE :(

zad1
tomek ma 14 lat , a jego mama 38 . oblicz kiedy mama byla od tomka pięć razy starsza . za ile lat będzie od niegp dwa razy starsza ?

zad2
w przepełnionym wagonie 2 klasy było cztery razy więcej pasażerów niż w wagonie klasy 1 . gdy 54 osobyprzenioslo się z klasy 2 do klasy 1 , w obu wagonach bylo tyle samo pasazerów . ilu pasażerów jechało w obu wagonach ?

zad 3
w pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy postawie jest o 30 stopni większy od kąta międzzy ramionami . jakie mairy mają te kąty tego trójkąta .

zad4
w trapezie równoramiennym o obwodzie 32cm jedna z podstaw jest o 2 cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia . oblicz długość boków trapeza .

zad5
ile wody trzeba odparować z 3 kg wody solanki sześcioprocentowej , aby otrzymać solanke dziesięcioprocentową

zad 6
ile było pięcio procentowej solanki , jeżeli po wsypaniu pewnej ilości soli otrzymano 19 kg roztworu ośmioprocentowego ?

zad 7
chart ujrzał zająca w odległości 150 stóp i ruszył w pogoni . skokzająca ma 7 stóp , a skok charta wykonany w tym samym czasie ma 9 stóp . po ilu skokach chart dogonił zająca ?

zad 8
połowa moich uczniów studjuje matematykę , czwarta część uprawia muzykę , szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety . ilu uczniów miał pitagoras ?

zad 9
w wielkiej loterii promocyjnej przygotowano 900 losów . okazało się że tylko 5% tych losów wygrywało . ile jeszcze losów wygrywającycg trzeba przygotować aby spełniała była zasada ze wygrywa 10 % losów ?

zad 10
w trzydziesto osobowej klasie 30% stanowiły dziewczyny . w 2 półroczu odeszło kilka z nich i teraz dziewcząt jest 16% klasy . ile dziewcząt odeszło z tej klasy?

Answer 1

X - tyle lat temu mama była 5 razy starsza od syna
14-x - wiek Tomka sprzed x lat
38-x - wiek mamy sprzed x lat

5*(14-x)=38-x
70-5x=38-x obustronnie dodajemy 5x
70=38+4x obustronnie odejmujemy 38
32=4x obustronnie dzielimy przez 4
x=8

8 lat temu Tomek miał 6 lat, a jego mama 30 lat była wówczas 5 razy starsza (spr. 30:6=5)

y - za tyle lat mama będzie 2 razy starsza
14+y - wiek Tomka za y lat
38+y - wiek mamy za y lat

2*(14+y)=38+y
28+2y=38+y obustronnie odejmujemy 28
2y=10+y obustronnie odejmujemy y
y=10

za 10 lat Tomek będzie miał 24 lat, a jego mama 48 lat; będzie wówczas 2 razy starsza (spr. 48:24=2)

x-ilość osób w I klasie
y-ilość osób w II klasie

y=4x
y-54=x+54

4x-54=x+54
3x=108
x=36

y=4x=4*36=144

Odp. W I klasie jechało 36 osób, a w II 144.

α - miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego
α + 30⁰ - miara kąta przy podstawie
Mamy
2*(α +30⁰) + α = 180⁰
3α + 60⁰ = 180⁰
3α = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰
α = 120⁰ : 3 = 40⁰
40⁰ + 30⁰ = 70⁰
Odp. Ten trójkąt ma dwa kąty o mierze 70⁰ oraz jeden
o mierze 40⁰.

3 kg soli sześcioprocentowej
czyli sól to
6%* 3= 0.18 kg

Mamy otrzymać solanke 10 %

X- to ilość wody która musi odparować
0.18=10%(3-X)
0.18= 0.3-0.1* X
0.1*X= 0.12
X= 1.2

Musi odparować 1.2 kg wody

x - ile było 5% solanki 5% x = 0,05x tyle było soli 19-x - tyle soli dosypano (0,05x+19-x)/19 = 8% = 0,08 0,05x + 19 - x = 0,08*19 -0,95x = 1,52 - 19 -0,95x = -17,48 0,95x = 17,48 x = 17,48/0,95 = 18,4kg było 18,4 kg roztworu 5%, dosypano do niego 0,6kg soli otrzymano 19kg roztworu 8%

9s=7s+150
9s-7s=150
2s=150 /;2
s=75
9s=675
Odp. Po 675 stopach chart dogoni zająca.

x=liczba uczniów
1/2 x+1/4 x+1/6 x+3=x
6/12 x+3/12 x+2/12x+3=x
11/12x - x=-3
-1/12 x= -3
1/12 x=3 /*12
x=36
Odp. 36 uczniów ma Pitagoras

5% z 900 +100 % z x =10% (900+x )
5/100*900/1+1x=10/100(900+x)
45+1x =90+ 1/10x /*10
450+10x = 900 +x
10x-x=900+x
10x-x=900-450
9x=450/9
x=50

950-100%
95-x
x=95-100/950=10%

odp.: Należy dołożyć 50 losów wygrywających , żeby stanowiły 10 %

Liczba wszystkich uczniów = 30
Dziewczęta y =30%*30=0,3*30= 9 =ydziewcząt było na początku
II półrocze minus 9-x dziewcząt i stanowią 16%(30-x)
Czyli:
9-x=16%(30-x)
9-x=0,16(30-x)
9-x=4,8-0,16x
-x+0,16x=4,8-9
-0,84x=-4,2
x=5 tyle dziewcząt odeszło

spr.
30-5=25 uczniów
z-liczba dziewczyn w drugim półroczu

wyliczamy z proporcji
25-----100%
z------16%

z=(25*16%)/100%
z=4 - liczba dziewczyn w drugim półroczu

Czyli:
x=y-z=9-4=5

Odp.
W 2 półroczu odeszło 5 dziewczyn.

pliss o najj;p

Answer 2

1.x+24=5x
24=5x-x
24=4x/4
x=6-tyle miał lat gdy mama była 5 razy starsza

x+24=2x
24=2x-x
24=x-tyle bedzie mial lat gdy mamam bedzie dwa razy starsza

2. 4x-54=x
4x-x=54
3x=54/3
x=18
18+72=90-tyle było w obu wagonach

3. x+2(x+30)=180
x+2x+60=180
3x=240/3
x=80-kat miedzy ramionami
80+30-kat przy podstawie

Answer 3

1.
Tomek - 14 (x)
Mama - 38 (y)
y=5x
38-14=24
5x-x=24
4x=24 // :4
x=6
6*5=3
30-6=24
Tomek - 6
mama - 30

2.
I klasa - x
II klasa - 4x
4x-54=x+54
4x-x=108
3x=108 // :3
x=36
36*2=72
odp: w obu wagonach jechało 72 osoby.

3.
x+x+30+x+30=180
3x=180-60
3x=120 //:3
x=40
40+30=70
40+70+70=180
Odp.: Kąty przy podstawie mają po 70° a trzeci kąty ma 40°
(rysunek w załączniku)

4.
2(x-2)+2(x-2)+x+(x-2)=32
2x-4+2x-4+x+x-2=32
6x-10=32
6x=32+10
6x=42 // :6
x=7
krótsza podstawa - 5
dłuższa podstawa - 7
ramiona po 10
10*2+7+5=32
(rysunek w załączniku)

8.
½x - matematycy
¼x - muzycy
⅙x - milczący
i 3 kobiety
x - wszyscy uczniowie
x-(1/2x + 1/4x + 1/6x)=3
x-(6/12x + 3/12x + 2/12x)=3
x - 11/12x=3
1/12x=3 //*12
x=36

10.
30%=0,3
30*0,3=9 - tyle dziewcząt na początku
x - ilość dziewcząt w drugim półroczu
x=16%
21+x=100%
100%-16%=84%
21=84%
21:84%=0,25%
jedna osoba to 0,25%
0,25%*16%=4
x=4