Question

Mając podane równanie okręgu x²+y²-8x-12y+27=0 oblicz środek S=(a,b) i długość promienia r. Zapisz to równanie w postaci ogólnej. Odpowiedź z obliczeniami.

Answer 1

Answer 2

Odpowiedź:

Środek okręgu ma współrzędne S = (4,2), a jego promień r wynosi 5. Równanie tego okręgu w postaci kanonicznej to (x-4)²+(y-2)²= 25

Szczegółowe wyjaśnienie:

x²+y²+Ax+By+C=0 - postać ogólna równania okręgu

x²+y²-8x-12y+27=0  A = -8  B = - 12   C = 27

a = = = 4

b = = = 2

r = = = = =

* 10 = 5

S = (a,b) = (4,2)

(x-a)²+(y-b)²=r² - postać kanoniczna równania okręgu

(x-4)²+(y-2)²=5² = (x-4)²+(y-2)²= 25