Question

Mając boki a=(-3,1) b=(-4,5) c=(3,7) wyznacz równania boków, równania wysokości, srodki boków, równanie srodkowej, równanie symetralnych boków. Oblicz długosci boków, długosci wsokosci, układ nierównosci opisujący ten trójkąt

Answer 1

Równania prostych
AB-prosta n
BC-prosta m
CA-prosta o

PROSTA n
1=-3a+b
5=-4a+b
b=1+3a
5=-4a+1+3a
4=-1a
a=-4
b=1+3*(-4)=-12

rówanie prostej n y=-4x-12

PROSTA m
5=-4a+b
7=3a+b
b=5+4a
7=3a+5+4a
2=7a
a=2/7
b=5+4*2/7=4 i 1/7
tak więc prosta m y=2/7x+4i1/7

Prosta o
7=3a+b
1=-3a+b
b=1+3a
7=3a+1+3a
a=1
b=4

rówanie prostej o y=x+4


DŁUGOŚCI BOKÓW
AB=√17
BC=√65
CA=6

RÓWNANIA WYSOKOŚCI
wysokość H1 prowadzona prostopadle do AB
y=-4x-12
a1*a2=-1
-4*a2=-1
a2=1/4
musi przechodzic przez punkt C
1/4x+b=y
7=3a+b
7=3*1/4+b
b=5i2/3
rówanie H1 y=1/4x+5i2/3
wys h2 prowadzona prost do BC
y=2/7x+4i1/7
a1=2/7
a2=-7/2
punkt A
1=-3a+b
1=-3*(-7/2)+b
b=-9,5
równanie H2 y=-7/2x-9,5

wys h3 do CA
a1=1
a2=-1
pktB
5=-4*(-1)+b
b=1
rówanie H3 y=-a+1

tyle umiałam :)