Question

Magda umieściła zdjęcie klasowe w kształcie prostokąta o wymiarach 10cm x 24cm w prostokątnej ramce, której przekątna ma 39cm długości. Wyznacz wymiary zewnętrzne tej ramki, wiedząc, że zdjęcie klasowe i prostokątna ramka są prostokątmi podobnymi.

Answer 1

wymiary zdjecia:a=10cm i b=24cm

to przekatna zdjecia d z pitagorasa:

a²+b²=d²

10²+24²=d²

100+576=d²

d=√676

d=26cm

przekatna ramki d₂=39cm

d₂/d=39/26=1,5=k skala podobienstwa

czyli:

a₂/a=1,5

a₂/10=1,5

a₂=10·1,5

a₂=15cm

 

b₂/b=1,5

b₂/24=1,5

b₂=24·1,5=36cm

 

zatem wymiary zewnetrzne ramki wynosza 15cm i 36cm