Question

Pusta wewnątrz kula wykonana z żelaza pływa tuż pod powierzchnią wody. oblicz stosunek promieni zewnętrznego do wewnętrznego jeżeli gęstość wody wynosi 10³kg/m³ a żelaza 7,6 * 10³kg/m³

Answer 1

Dw=10^3 kg//m^3
dz=7,6*10^3 kg//m^3
R/r=?
siła wyporu = siła ciężkośći kuli
Fw=Fg
dw*V*g=mg
dw*4/3*π*R³*g=V*dz*g
dw*4/3*π*R³*g=(4/3*π*R³-4/3*π*r³)*dz*g
dw*4/3*π*R³*g=4/3*π*(R³-r³)*dz*g
dw*R³=(R³-r³)*dz
dw*R³=R³*dz-r³*dz
dw*R³-R³*dz=-r³*dz /*(-1)
R³*dz-dw*R³=r³*dz
R³*(dz-dw)=r³*dz
R³/r³=dz/(dz-dw)
R/r=³√[dz/(dz-dw)]
R/r=³√[7,6/(7,6-1)]
R/r=³√1,15
R/r=1,05