Question

Wodę zmieszano z pewną cieczą. Masy obu cieczy były takie same. Objętość cieczy była n=1,25 razy większa od objętości wody. Gęstość wody ρ=1000kg/m3.

a.Oblicz gęstość tej cieczy. Wykaż, ze gęstość mieszaniny wynosi ρm=889kg/m3.

b.Do mieszaniny cieczy wrzucono drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi a=5cm. Oblicz, jaka część objętości kostki będzie wystawała nad powierzchnię cieczy. Gęstość drewna ρd=600kg/m3.

Answer 1

d-gęstość m-masa V-objętość

Podpunkt a można rozwiązać na 2 sposoby:

przyjmujemy że masa wody(a więc i masa cieczy) to 1000kg, a objętość wody to

1m^3, a więc objętość cieczy to 1,25 m^3.

d cieczy=1000kg/1,25m^3=800kg/m^3

 

2 sposób

d cieczy=m/V cieczy                        d wody=m/V wody

dc=m/1,25V                                     dw=m/V

m=dc*1,25V                                  m=dw*V

i podstawiamy

dc*1,25V=1000kg/m^3 *V                  skracamy V

dc*1,25=1000kg/m^3

dc=1000kg/m^3 /1.25

dc=800kg/m^3

 

aby wykazać gęstość mieszaniny podstawiamy wartości z pierwszego sposobu

d mieszaniny=2000kg/2,25m^3=888,(8)kg/m^3

b.obliczamy objętość kostki a*a*a=125cm^3=0,000125m^3

i korzystamy z wzorów na ciała pływające na powierzchni cieczy

d drewna*V drewna=d mieszaniny*Vzanurzone

600kg/m^3 * 0,000125m^3=888,9 kg/m^3 * Vz

0,075kg=888,9 kg/m^3 * Vz

Vz=około 0,000084m^3=84cm^3

125-84=41cm^3 będzie wystawało

 

Mam nadzieję że rozwiązałam dobrze ;)