Question

1.Promień podstawy walca jest równy 6 cm a jego wysokość 9 cm.Wskaż zdanie nieprawdziwe

A.Powierzchnia boczna tego walca stanowi 60% jego poierzchni całkowitej

B.Pole jednej podstawy tego walca jest trzykrotnie mniejszy od pola jego powierzchni bocznej.

C.Pole jednej podstawy tego walca stanowi 20% pola jego powierzchni bocznej.

D.Pole powierzchni całkowitej tego walca jest pięciokrotnie większa od pola jednej podstawy.

2.Rynna w kształcie połowy walca o wymiarach 12 cm(krótsze) i 3 cm(dłuższe) jest wypełniona śniegiem po brzegi.Oblicz jej równą mase śniegu zalegającego w rynnie, wiedząc że 1m3 śniegu waży 800 kg.Wynik podaj z dokładnością do dziesiątych części kilograma.

3.Z dwóch czekoladek wojtaśków można złożyć walca o promieniu podstawy 0,8 cm w wysokości 3,5cm.Gęstość masy z której są zrobione jest równa 2500 kg/m3.Asia kupiła 16 wojtaśków.Ile zapłaciła jeśli 1 kg tych czekoladek kosztuje 24 zł?

Answer 1

1. r= 6cm

H = 9cm

Pb = 2πrH

Pb = (2 *9*6) π = 108π

Pp = πr²

Pp=  9²π = 81π

Pc = 2Pp + Pb

Pc = 2 * 81π + 108π = 270π

A .Nieprawda 270π - 100 % 

108π - x

270 x = 10800

x = 40%

 

2. r=12cm 

h=3 cm

π x12 x300 /2 =3600π / 2 = 1800π = 1800 * 3,14 = 5652 cm³

1cm³ = 0,000001 m³

5652 cm³ = 0,005652

0.005652 * 800 = 4,5216 kg ~ 4,5 kg

 

3. V = Pp * H

V = π0,8² * 3,5 = 2,24π = 7,0336 cm³

1cm³ =  0,000001 m³

7,0336 cm³ = 0,0000070336 m³

0,0000070336 * 2500 = 0,017584 kg

0,017584 * 16 = 0,281344 - tyle kupila

1 kg - 24zł

0,281344 - x

x = 6,752256 ~ 6,75 zł