Question

Z jakiej wysokości powinna spaść do wody kulka o gęstości pk=0.5*10^3 kg/m^3, aby zanurzyła się na głębokość H=10cm? Nalezy przyjąć, że nie występują opory powietrza i wody, a jedyny efekt hamujący ruch kulki w wodzie pochodzi od siły wyporu. Gęstość wody pw=1*10^3 kg/m^3.

Answer 1

h - wysokość początkowa kulki nad powierzchnią wody;

H - głębokość zanurzenia kulki;

m - masa kulki m = ρk*V     (V - objętość kulki);

 

Z zasady zmiany energii mechanicznej:

Ep + W = 0      ,    gdzie   Ep = m*g*(h + H)    ,      W = -Fw*H

 

m*g*(h + H) - Fw*H = 0

m*g*(h + H) = Fw*H

h = Fw*H/(m*g) - H = Fw*H/(ρk*V*g) - H

 

Siła wyporu: Fw = ρw*V*g , po wstawieniu do wzoru na h mamy:

 

h = ρw*V*g*H/(ρk*V*g) - H = ρw*H/ρk - H

h = H*(ρw/ρk - 1) = 10*(1000/500 - 1) = 10 cm