Question

1. Jaką średnicę musi mieć linka aluminiowa aby wytrzymać ciężar Q=10kN ? Wytrzymałość na zerwanie to 110MPa.

2. Jaką długość może mieć drut miedziany aby nie zerwał się pod własnym ciężarem? Wytrzymałość na zerwanie to 245MPa a gęstość 9000kg/m3 .

Answer 1

1.

σ=110 MPa=1,1*10^8 Pa

Q=10 kN=10^4 N

 

naprężenia w przekroju S

σ=F/S

F=πd^2/4=Q

σ=4Q/πd^2

 

średnica

d> (4Q/πσ)^0,5

d> (4*10^4/π*1,1*10^8)^0,5=0,01076 m

d=11 mm

 

2.

σ=245 MPa=2,45*10^8 Pa

ρ=9000 kg/m^3

g=10 m/s^2

 

ciężar drutu

F=mg=ρVg= ρglS

 

długość drutu

σ=F/S=ρglS/S=ρgl

l=σ/ρg= 2,45*10^8/9000*10=2722,2222 [Nm^3*s^2/m^2*kg*m=kgm*s^2/s^2*kg=m]

l=2722 m