Question

Z wysokości h=3m ponad poziomem wody wpada do niej drewniana kulka o ciężarze właściwym y=0,4*10^4 N/m^3. Jak głęboko zanurzy się ta kulka w wodzie? opory pomijamy

Answer 1

Ze zmiany energii mechanicznej kulki:

Ep1+ Ek1 + W = Ep2 + Ek2

 

początkowa energia potencjalna: Ep1 = m·g·(h + x) = γ·V·(h + x)

energie kinetyczne, początkowa i końcowa: Ek1 = Ek2 = 0

końcowa energia potencjalna: Ep2 = 0

praca siły wyporu: W = - F·x = -ρw·V·g·x       ,        gęstość wody ρw = 1000 kg/m³

 

Po wstawieniu do pierwszego równania mamy:

γ·V·(h + x) - ρw·V·g·x = 0

γ·h + γ·x - ρw·g·x = 0

x = γ·h/(ρw·g - γ)                       γ = 4000 N/m³

 

x = 4000·3/(1000·10 - 4000) = 2 m