Question

1.Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy dł. 16 cm i wys. 30 cm przecięto płaszczyzną na dwa jednakowe graniastosłupy w sposób pokazany na rysunku. (w załaczniku) Oblicz pole powierzchni i objętość jednego z powstałych graniastosłupów. ( musi wyjść P=(1216+480√2)cm 2 V=3840 cm 3)

2. Zakład pana Wojciecha produkuje kostkę brukową.Jedna taka kostka ma kształt granistosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 8 cm i wys. 10 cm. Gęstość materiału, z którego wykonane są kostki, jest równa 2500 kg/ m3. Ile ton waży tysiąc kostek brukowych?( musi wyjść= ok 4,16 ton)

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

1. V=16·16·30/2=1920cm³

    P=2·16·30+16·16+16√2·30=(1216+480√2)cm²

 

2. Musimy więc obliczyć objętość tysiąca kostek brukowych.

    V=6·4·√48·10=240√48cm³=0,00024m³

    2500·0,00024√48≈4,16

    4,16·1000/1000=4,16

    

    

    

Answer 2

 

karwedz podstawy a=16cm

wysoksoc graniastoslupa h=30cm

plaszczyzna przeciela graniastoslup prawidlowy czworokatny na 2 graniastoslupy 

trojkatne o podstawie Δ rownoramiennego prostokatnego(polowa kwadratu)

czyli powstale 2 bryly maja podstawe Δ o ramieniu a=16 i c=a√2=16√2cm

Pole podstawy:Pp=½·16·16=½·256=128cm²

Pb=2·16·30+16√2·30=960+480√2

Pole calkowite jednego z powstalych graniastoslupow:

Pc=2Pp+Pb=2·128+960 +480√2=256+960+480√2=1216+480√2cm ²

objetosc :

V=Pp·h=128cm²·30cm=3840cm³

zad2

wymiary kostki:

kraw,podstawy a=8cm

wysoksoc h=10cm

objetosc V=Pp·h=[6·8²·√3]/4 ·10=[384√3]/4 ·10=96·10=960√3cm³

to 960√3·1000=960 000√3 cm³=1662768cm³≈1,66m³

czyli: 2500 ·1,66≈4,16