Question

Szescian o krawedzi 0,5 m z drewna o gestosci 600kg/m^3 pływa zanurzony w wodzie.

oblicz na jaka glebokosc zanurzy sie szescian po obciazeniu go plyta z aluminium o gestosci 2700kg/m^3 i masie 27kg:

a) gdy polozymy plytke na klocek

b) gdy zamocujemy plytke w wodzie pod klockiem

prosze o wyjasnienie roznicy w tych dwoch sytuacjach.

Answer 1

Masa metalowej płyty  M = 27 kg

Masa klocka drewnianego: m = ρd·V = ρd·a³ = 600·0.5³ = 75 kg

Objętość płyty: V = M/ρa = 27/2700 = 0.01 m³

 

a) siła wyporu działająca na zanurzoną część klocka musi zrównoważyć łączny ciężar ciał:

 

Fw = (M + m)·g

ρw·V'·g = (M + m)·g

ρw·a²·x·g = (M + m)·g    ---->    x = (M + m)/(ρw·a²) = (27 + 75)/(1000·0.5²) = 0.408 m

 

b) siła wyporu działająca na zanurzoną całkowicie płytę i część klocka musi zrównoważyć łączny ciężar ciał:

 

Fw = (M + m)·g

ρw·(V +V')·g = (M + m)·g

ρw·(V +a²·x)·g = (M + m)·g    ---->    x = [(M + m)/ρw - V]/a² =  [(27 + 75)/1000 - 0.01]/0.5² = 0.368 m