Szescian o krawedzi 0,5 m z drewna o gestosci 600kg/m^3 pływa zanurzony w wodzie.
oblicz na jaka glebokosc zanurzy sie szescian po obciazeniu go plyta z aluminium o gestosci 2700kg/m^3 i masie 27kg:
a) gdy polozymy plytke na klocek
b) gdy zamocujemy plytke w wodzie pod klockiem
prosze o wyjasnienie roznicy w tych dwoch sytuacjach.
Masa metalowej płyty M = 27 kg
Masa klocka drewnianego: m = ρd·V = ρd·a³ = 600·0.5³ = 75 kg
Objętość płyty: V = M/ρa = 27/2700 = 0.01 m³
a) siła wyporu działająca na zanurzoną część klocka musi zrównoważyć łączny ciężar ciał:
Fw = (M + m)·g
ρw·V'·g = (M + m)·g
ρw·a²·x·g = (M + m)·g ----> x = (M + m)/(ρw·a²) = (27 + 75)/(1000·0.5²) = 0.408 m
b) siła wyporu działająca na zanurzoną całkowicie płytę i część klocka musi zrównoważyć łączny ciężar ciał:
Fw = (M + m)·g
ρw·(V +V')·g = (M + m)·g
ρw·(V +a²·x)·g = (M + m)·g ----> x = [(M + m)/ρw - V]/a² = [(27 + 75)/1000 - 0.01]/0.5² = 0.368 m