Question

Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya
berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 m
× 28 m. Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam
(tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/
m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput
Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak
Santoso tersebut.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh
Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut .

Answer 1

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : Luas dan Keliling Lingkaran
Kode : 8.2.6 (Matematika Bab 6 - Lingkaran)

Materi :
Luas lungkaran = L = πr²
Keliling Lingkaran = K = 2πr

Pembahasan :
Berdasarkan sketsa gambar, daerah yang tidak diarsir berbentuk 1/2 lingkaran dan 2 buah 1/4 lingkaran yang jika kita gabungkan akan terbentuk 1 lingkaran penuh dengan jari-jari : r = 14 cm

Ukuran Lahan = 28 m x 28 m
=> s = 28 m

a) keliling lahan rumput (keliling daerah yang diarsir)
= 1/4 keliling lingkaran + 1/4 keliling lingkaran + 1/2 s + 1/2 keliling lingkaran + 1/2 s
= 1 keliling lingkaran + 1 s
= 2πr + s
= 2 . 22/7 . 14 + 28
= 88 + 28
= 116 m

b) biaya tukang pemasangan rumput = Rp250.000,00
Biaya pemasangan rumput = Rp50.000,00/m²

Luas lahan yang ditanami rumput hias (luas yang diarsir)
= Luas Lahan - luas kolam
= luas persegi - luas lingkaran
= s² - πr²
= 28² - 22/7 . 14 . 14
= 784 - 616
= 168 m²

Anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso
= Rp250.000,00 + Rp50.000,00 × 168
= Rp250.000,00 + Rp8.400.000,00
= Rp8.650.000,00