Question

1. Miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej f są liczby x1=-6 i x2=12, a jej zbiorem wartości jest przedział (-\infty, 27>

a. Wyznacz wzór funcji f

b. dla jakich x funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 15 ?

2. Klient kupił dwa kwadratowe dywany i zapłacił 1870 złotych. Cena pierwszego dywany była równa 30zł/m2, a cena drugiego 25zł/m2. Oblicz wymiary dywanów wiedząc, że bok pierwszego dywanu jest o 3 m dłuższy od drugiego dywanu.

Answer 1

zad.1

q=27 x₁=6 x₂=12

p=(x₁+x₂)/2 p=18/2=9

y=a(x-9)²+27

0=a(6-9)²+27

-27=9a

a=-3

y=-3(x-9)²+27

b)

15>-3x²+54x-216 /3

5>-x²+18x-72

0>-x²+18x-77

Δ=324-308=16

√Δ=4

x₁=-7 x₂=11

za.2

30x2+(x2−6x+9)25=1870

30x2+25x2−150x+225=1870

55x2−150x−1645=0 /:5

11x2−30x−329=0

 Δ=15376

√Δ=124

x₁=7 x₂<0