Question

Sebuah tiang besi yang memiliki modulus young 20x109N/m2 dengan tinggi 5 meter dan luas penampang 8+5 m2 .Tiang tersebut menopang beban dengan massa 30 Ton. Hitunglah a. Tegangan Tiang b. Regangan Tiang c. Perubahan ketinggian Tiang​

Answer 1

Jawaban:

Δh = ε * h = [(30 ton * 1000 kg/ton * 9.8 m/s²) / (8+5) m² / (20 x 10^9 N/m²)] * 5 meter

Penjelasan:

Untuk menghitung tegangan, regangan, dan perubahan ketinggian tiang besi, kita akan menggunakan rumus-rumus berikut:

a. Tegangan (σ) dihitung dengan rumus:

σ = F / A

Di mana:

F adalah gaya yang diterima oleh tiang (dalam Newton)

A adalah luas penampang tiang (dalam meter persegi)

Dalam hal ini, gaya yang diterima oleh tiang (F) dapat dihitung dengan mengalikan massa dengan percepatan gravitasi:

F = m * g

Di mana:

m adalah massa beban (dalam kilogram)

g adalah percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s²)

Sehingga, gaya yang diterima oleh tiang adalah:

F = 30 ton * 1000 kg/ton * 9.8 m/s²

Selanjutnya, kita dapat menghitung tegangan (σ):

σ = F / A = (30 ton * 1000 kg/ton * 9.8 m/s²) / (8+5) m²

b. Regangan (ε) dihitung dengan rumus:

ε = ΔL / L

Di mana:

ΔL adalah perubahan panjang tiang (dalam meter)

L adalah panjang awal tiang (dalam meter)

Regangan dalam kasus ini dapat dihitung dengan menggunakan hukum Hooke:

ε = σ / E

Di mana:

E adalah modulus Young (dalam N/m²)

Sehingga, regangan (ε) dapat dihitung dengan substitusi:

ε = σ / E = (30 ton * 1000 kg/ton * 9.8 m/s²) / (8+5) m² / (20 x 10^9 N/m²)

c. Perubahan ketinggian (Δh) dihitung dengan rumus:

Δh = ε * h

Di mana:

h adalah tinggi tiang (dalam meter)

Sehingga, perubahan ketinggian (Δh) dapat dihitung dengan substitusi:

Δh = ε * h = [(30 ton * 1000 kg/ton * 9.8 m/s²) / (8+5) m² / (20 x 10^9 N/m²)] * 5 meter

Silakan menghitung nilai-nilai tersebut dengan menggantikan masing-masing nilai yang diberikan.