Z góry dziękuję, kartkówka niedługo, chciałbym się coś pouczyć.
1) Jaka jest długość wahadła matematycznego jeśli wykonuje 4 drgania w czasie 16s, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9,81 m/s2?
2)Na sprężynie o współczynniku sprężystości k=100N/m zawieszono ciężarek. Gdy wychylono go o A=1cm i puszczono, zaczął drgać z częstotliwością f=2Hz. Oblicz masę odważnika oraz maksymalną prędkość jego ruchu.
1) Jaka jest długość wahadła matematycznego jeśli wykonuje 4 drgania w czasie 16s, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9,81 m/s2?
2)Na sprężynie o współczynniku sprężystości k=100N/m zawieszono ciężarek. Gdy wychylono go o A=1cm i puszczono, zaczął drgać z częstotliwością f=2Hz. Oblicz masę odważnika oraz maksymalną prędkość jego ruchu.
przekształcam na l i wstawiam dane g=9,81 m/s^2; T=16/4=4 s
√l/g=T/2π ponoszę do kwadratu
l/g=(T/2π)^2
l=g(T/2π)^2
l= 9,81*(4/2*π)^2
l= 9,81*(2/π)^2=3,98 m
dla l=1 m
T= 2*π*√(1/9,81)=2 s
2. k=100 N/m; A=1 cm; f=2 Hz
Wzory
k=mω ^2 współczynnik sprężystości
vmax=Aω
z pierwszego obliczam masę
m=k/ω^2 ω=2πf
m=k/(2πf)^2= 100/(2*π*2)^2
m=0,633 kg
z drugiego vmax
vmax= 1*2*π*2=12,57
vmax=12,6 cm/s=0,126 m/s