Question

Z wysokości 10m nad ziemią pionowo w dół rzucono kulkę z predkością 7m/s. Oblicz wartośc prędkości z jaką kulka uderzy w ziiemię.

Wewwnatrz pistoletu sprężynowego znajduje się metalowa kulka o masie 15g. Współczynnik spreżystości sprężyny tego pistoletu wynosi 100N/m. Speżyna ta została ściśnięta o 5cm. Pistolet ustawiono w górę i zwolniono sprężynę. Oblicz na jaką wysokośc wzniesie sie kulka.

Bardzo proszę o pomoc

Answer 1

1.

h = 10 m

v = 7 m/s

v₂ = ?

 

z zasady zachowania pędu:

 

E₁ = E₂

E₁ -  energia poczetkowa ciała

E₂ - energia końcowa

 

E₁ = Ep₁ + Ek₁

E₂ = Ek₂

 

Ep₁ + Ek₁ = Ek₂

mgh + ½mv² = ½mv₂²        /:m

 

gh + ½v² = ½v₂²       /*2

2gh + v² = v₂²

v₂ = √[v² + 2gh]

v₂ = √[(7 m/s)² + 2 * 10 m/s² * 10 m] = √[49 m²/s² + 200 m²/s²] = √249 m²/s² = 15,8 m/s

 

 

2.

m = 15 g = 0,015 kg

k = 100 N/m

x = 5 cm = 0,05 m

 

h = ?

 

ściśnięta sprężyna posiada energię potencjalna sprężytości, która po zwolnieniu sprężyny zostaje przekazana kulce i  na wysokości h równa energii potencjalnej ciężkości kulki

z zasady zachowania energii:

 

Eps = Ep

Eps = ½kx²

Ep = mgh

 

½kx² = mgh     /:mg

 

h = kx²/2mg

h = 100 N/m * (0,05m)²/2*0,015 kg * 10 m/s² = 0,25 /0,3 = 0,83 m

Answer 2

Rozwiązania są w załącznikach. W razie jakichkolwiek niejasności pytaj – chętnie pomogę i wyjaśnię ;)