Question

. AYUDA POR FAVOR
Un bloque de 4 Kg. de masa parte del
reposo del punto A de la pista sin rozamiento
que se muestra en el esquema. Se toma
como altura cero la del punto B. Si la
constante del resorte D es de 600 N/m, se
comprime hasta detener el objeto en

a. 20 cm b. 40 cm c. 60 cm d. 80 cm


gracias por la ayuda lo necesito con urgencia

Answer 1

Es la D. Recuerda que las leyes de Newton dicen que la energía se conserva en cualquier parte del sistema. Las energías que debemos considerar siempre son:

K (energía cinética) = 1/2 m*v^2, donde m es la masa del objeto, y v la velocidad.
U (energía gravitatoria) = mgh, donde m es la masa, g es la aceleración de la gravedad (redondeada a 10m/s^2), y h es la altura.
F (energía elástica) = 1/2 kx^2, donde k corresponde a la constante del resorte, y x corresponde a la distancia que se comprimió.

Sabiendo eso, debemos tener claro que en cualquier punto del sistema, la energía total es K + U + F.
Si analizamos el punto A, el objeto parte del reposo, por lo tanto no hay velocidad y K = 0. Tampoco tiene involucrado un resorte, por lo tanto F = 0. Entonces, la energía total corresponderá a U, y será 4kg * 10m/s^2 * 7,2m = 288 Joules.

Entonces, analizamos el punto B. En el punto B, no hay altura, por lo tanto U = 0. Tampoco tiene involucrado un resorte, por lo tanto F=0, y como sabemos que la energía total del sistema es K + U + F, entonces los 288 Joules corresponderán a K.
1/2 4kg* v^2 = 288 Joules
V = 12m/s^2

Si analizamos el punto C, Hay altura, por lo tanto U = 4kg*10m/s^2*4m = 160.
No tiene un resorte, por lo tanto F = 0, y tiene una velocidad, que debemos calcular sabiendo que U + K + F = 288 Joules
Entonces, K = 288 - 160 joules = 128
1/2 4kg*v^2 = 128
v= 8m/s^2

Ahora, analizamos el punto D, donde tenemos altura, por lo tanto U = 4kg*10m/s^2 * 2,2m = 88
Tenemos que en el punto D, la velocidad llega a 0, por lo tanto K = 0
Y sí tenemos un resorte, por lo tanto F = 1/2 600N/m * x^2

Sabemos que U + F = 288 Joules, y que U = 88, por lo tanto F = 200
1/2 600N/m * x^2 = 200
x = 0,8 metros = 80 cm.