Zad 1.
Samochód osobowy zużywa 8litrów paliwa na 100km . Na przejechanie ilu km wystarczy 1litr paliwa ?
Zad 2.
Jak zmieni się ułamek zwykły, gdy jego licznik i mianownik zwiększymy tyle samo razy ? Odp. uzasadnij.
Zad 3.
Do numeracji stron pewnej książki użyto 329cyfr. Pierwsza liczba użyta do numeracji to 5 (wczesniejsze str są bez numerów) . Ile ponumerowanych stron ma ta książka ?
Zad 4.
Zeszyt do matematyki ma 64kartki . Adrian ponumerował wszystkie strony. Ile cyfr użył do zapisania wszystkich liczb ?
Zad 5.
Nie które działania mają ciekawą własność : 2*2=2 + 2=4; 3 *1,5= 3+1,5 = 4,5 ; 4*1 i jedna trzecia= 4+ 1 i jedna trzecia= 5 i jedna trzecia . Znajdz jeszcze 2 pary takich liczb.
Zad 6.
W pewnej klasie gimnazjum każdy uczy się jednego języka obcego . Połowa uczniów uczy się angielskiego ; jedna szósta niemieckiego ; jedna dziesiąta francuskiego , a pozostali uczą się j. rosyjskiego . Ilu uczniów uczy się rosyjskiego ?
Zad. 7
Klasę 24-osobową podzielono na cztery grupy w następujący sposób :
a) tylko 2 najmniejsze grupy miały po tyle samo uczniów ,
b) każdą liczbę opisującą jaką częscią klasy jest dana grupa można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego skończonego .
Ilu członków ma ta grupa ?
Zad . 8
Uzasadnij , że jeśli Łukasz ma więcej niż 100 , a mniej niż 1000 książek , to liczba cyfr potrzebna do ponumerowania wszystkich jest podzielna przez 3.
Zad. 9
Zbadaj , jak będzie się zmieniał ułamek zwykły l/m , gdy licznik i mianownik zwiększymy o taką samą liczbę k .
Pozdro i licze na pomoc ;)
1. 8l = 100km
1l = xkm
x=(1l*100km) / 8l
x=12,5km
2. Bedzie mial ta sama wartosc co przed pomnozeniem.Przyklad:
1 *5 1
----- = ---
2 *5 2
3.
od s.5 do s.9 = 5 cyfr (to sa wszystkie pojedyncze cyfry)
329cyrf-5yfr=324
teraz zostaly same minimum podwojne cyfry(od 10 do 99, czyli jest ich 90)
wiec: 90*2=180 cyfr
324-180= 144
teraz zostaly juz tylko 3-cyfrowe liczby stron(od 100 do 999, jest ich 900, ale patrzac sie na pozostala ilosc cyfr to npewno tyle nie bedzie potzrebne) wiec:
144 : 3 = 48 (bylo 48 stron 3-cyfrowych)
5(1-cyfrowych stron) + 90 (2-cyfrowych str) + 48(3-cyfrowych str) = 143 (wszystkch)
odp: bylo 143stron numerownych
4.
64str = 9str 1-cyfrowych + 55 str 2-cyfrowych
9*1 + 55*2 = 9+110=119cyfr
5.
np:
5*1,25=5+1,25=6,25
i
6*1,2=6+1,2=7,2
6.
x-cala klasa(calosc)
y- ci, ktorzy ucza sie rosyjskiego
x=0,5x +(1/6)x +0,1x + y |-(0,5x + (1/6)x + 0,1x)
(7/30)x = y
y to 23,33% x
odp: j.rosyjskiego uczy sie 23,33% klasy.
ps: nie wiem czy o to chodzilo, ale mam taka nadzieje ;)
gdyby byla podana liczba uczniow ktorejs grupy lub nawet calosci to by mozabylo powiedziec ile sztuk bylo tych , ktorzy uczyli sie j.ros. a takto nie potrafie powiedziec... ;/
7.
24- cala klasa(calosc)
2x- dwie ajmniejsze grupy
y i z - dwie pozostale
24= 2x + y+ z
biorac od uwage pkt b) moge stwierdzic ze moga byc to liczby :
3/24 =0,125
6/24 =0,25
9/24 =0,375
12/24 =0,5
15/24 =0,625
18/24 =0,75
21/24 =0,875
24/24 =1
mozliwosc : 3+3+6+12=24 lub 3+3+9+9=24
ale podae jest w pkt a) , ze tylko te dwie najmniejsze grupy maja taka sama ilosc uczestnikow grupy, wiec zostaje tylko jedna mozliwosc: 3+3+6+12=24
teraz tylko mam jeden problem, bo napisane jest : "Ile czlonkow ma ta grupa?" , ale e jest podane ktora...xD
wiec podam ta najwlasciwsza jaka mi sie wydaje:
odp:dwie najmniejsze grupy licza po 3 uczniow, srednia 6ucz. a najwieksza 12ucz.
8.
100<x>1000
x moze byc liczba o wartosci od 101 do 999.max moze byc 899 ksiazek
wiec:
ksiazki od nr 1 do 9 (9 liczb 1-cyfrowych)
-||- -||- 10 do 99(90 liczb 2-cyfrowych)
-||- -||- 100 do 899(800 liczb 3-cyfrowych)
9*1 + 90*2 + 800*3 = 9+180+2400=2589
2589 : 3 = 863 (jest podzielna przez 3)
9. Nie bedzie sie zmieniac. Po skroceniu ulamku (juz po wymnozeniu) za kazdym razem bedzie wychodzic ten sam ulamek.
Prosze o naj ;) :P