1. Sprężyna o k=800N/m była rozciągnięta o x=4cm. Jaką należy wykonać pracę aby wynosiło x=14cm?
2. Lina stalowa rozciągnęła się o 0,1% długości. Jaki powieszono na niej ciężar jeżeli jej średnica to d=1mm? E=200GPa
3. Jaki musi być ciężar aby zerwać tę linę (zad 2) wytrzymałość na zerwanie to ciśnienie wewnętrzne p=785MPa ?
1) x1 = 14cm , x2 =4cm
praca jaką należy wykonać równa jest przyrostowi energii potencjalnej spręzyny:
W=(k*(x1^2 - x2^2))/2 = (8000*(0,14^2 - 0.04^2))/2= (8000*(0,018))/2 = 144/2 =72J
2) Δl = (F*l)/(E*A), gdzie A - pole przekroju, F ciężar , Δl - wydłużenie
Δ=0,001l
E= 200 000 MPa
0,001l = (F*l)/(E*A), skracajac przez l
0,001 *(E*A) = F
podstawiajac E w Mpa i A w mm^2 wynik wychodzi w N:
F= 0,001 *200 000 *pi*0,5^2 = 200 *pi *1/4 = 50*pi = 157,08 N
3) p=F/A
F=p*A = 785 * 1/4*pi = 595,33 N