Question

Oblicz energię całkowitą oscylatora harmonicznego wiedząc że prędkość ciężarka przy przechodzeniu przez położenie równowagi wynosi 80cm/s , współczynnik sprężystości 100 N/m a okres drgań 2 s.

Answer 1

Dane:

szybkość ciężarka przy przechodzeniu przez położenie rónowagi -

okres drgań wahadła -

współczynnik sprężystości:

 

Szukane:

Energia całkowita oscylatora:

 

Rozwiązanie:

Energia całkowita oscylatora to suma energii potencjalnej i kinetycznej:

 

W położeniu równowagi, energia potencjalna jest równa 0 i energia całkowita oscylatora równa się energii kinetycznej:

 

Skorzystamy z zależności na okres drgań oscylatora harmonicznego:

 

Podnosimy obustronnie do kwadratu:

 

Stąd wyznaczamy masę:

 

Wracamy do wzoru na energię i podstawiamy masę:

 

Odpowiedź:

Całkowita energia oscylatora wynosi 3,25J.