Luas suatu pedal rem sebuah truk adalah 50 cm2,sedangkan luas booster dalam menekan kampas rem 160 cm2 . Massa mobil 10 ton sedang berjalan dalam kecepatan tetap dengan gaya 1250 N untuk menekan pedal rem, mobil akan berhenti setelah 20 sekon. Berapakah kecepatan mobil saat direm ?
Verified answer
Jawaban:
Untuk menentukan kecepatan mobil saat direm, kita perlu menggunakan prinsip keseimbangan gaya. Ketika mobil direm, gaya gesek antara roda dan jalan menyebabkan perlambatan mobil. Kita dapat menggunakan hukum Newton kedua (F = m * a) untuk menghitung percepatan mobil.
Diketahui:
Luas pedal rem (A1) = 50 cm^2 = 0.005 m^2
Luas booster (A2) = 160 cm^2 = 0.016 m^2
F = 1250 N (gaya yang diberikan)
m = 10 ton = 10,000 kg (massa mobil)
t = 20 s (waktu untuk berhenti)
Pertama, kita harus menghitung tekanan pada pedal rem dan booster. Tekanan adalah gaya per satuan luas.
Tekanan pada pedal rem (P1) = F / A1
Tekanan pada booster (P2) = F / A2
Selanjutnya, kita perlu menghitung gaya total yang bekerja pada mobil (F_total) setelah menggunakan pedal rem dan booster. Gaya total ini adalah gaya yang menyebabkan perlambatan mobil.
F_total = P1 * A1 + P2 * A2
Setelah itu, kita dapat menghitung percepatan mobil (a) dengan menggunakan hukum Newton kedua:
F_total = m * a
a = F_total / m
Akhirnya, kita dapat menghitung kecepatan mobil saat direm menggunakan persamaan gerak lurus beraturan:
v = u + a * t
Karena mobil awalnya berjalan dengan kecepatan tetap (u = kecepatan awal = 0 m/s), persamaan ini menjadi:
v = a * t
Sekarang mari kita hitung langkah-langkahnya:
1. Tekanan pada pedal rem (P1) = 1250 N / 0.005 m^2 = 250,000 N/m^2
2. Tekanan pada booster (P2) = 1250 N / 0.016 m^2 = 78,125 N/m^2
3. F_total = 250,000 N/m^2 * 0.005 m^2 + 78,125 N/m^2 * 0.016 m^2 = 2500 N + 1250 N = 3750 N
4. a = 3750 N / 10,000 kg = 0.375 m/s^2
5. v = 0.375 m/s^2 * 20 s = 7.5 m/s
Jadi, kecepatan mobil saat direm adalah 7.5 m/s.