Question

Luas segidelapan beraturan adalah 32 akar 2 cm". kelilingnya adalah..

Answer 1

Berarti luas sebuah segitiga (dari segi8) adlah :
L = 32√2 / 8 = 4√2
sudut tiap sgitiga pada sgi-8 = 360/8 = 45 derajat, akibatnya :
1/2 r² sin(45) = 4√2
1/2 r² 1/2 √2 = 4√2
r² = 16
r = 4
misal panjang setiap sisi sgi-8, adalah x. maka dg menggunakan aturan kosinus berlaku :
x² = r² + r² - 2r² cos45
x² = 2r² - 2r² (1/2 √2)
x² = 2r² -  r² √2
x² = 2(16) - 16√2
x² = 16(2-√2)
x = √(16(2 - √2))
x = 4√(2-√2)

jadi, keliling segi-8 = 8 (4√(2-√2)) = 32√(2-√2)