Question

Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 192 m². Agar volum kotak tersebut mencapai maksimum, berapakah panjang rusuk persegi kotak tersebut ? Tolong dibantu yha

Answer 1

Luas kotak tanpa tutup yang alasnya persegi = 192
Luas alas + 4 luas sisi tegak = 192
x^2 + 4xt = 192
4xt = 192 - x^2
t = (192 - x^2)/4x
Volume = x . x . t
V = x^2 (192 - x^2)/4x
V = x/4 (192 - x^2)
V = 48x - (1/4)x^3
V' = 48 - 3/4 x^2 = 0
-3/4 x^2 = -48
x^2 = -48 . -4/3
x^2 = 64
x = ± 8 => x = 8
Jadi panjang rusuk persegi kotak tersebut = 8 cm