Question

Luas permukaan sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka luas alas kotak tersebut adalah.....cm2.
Mohon beserta Cara pengerjaannya kawan

Answer 1

L = 432
pl+2pt+2lt = 432 --> p = l
p^2 +4pt = 432
t = (432-p^2)/4p

V = plt
   = p^2t
   = p^2((432-p^2)/4p)
   = 108p-1/4p^3

agar maks maka V' = 0

108 - 3/4p^2 = 0
p^2 = 144
p = 12

maka luas alas kotak = pl = 12*12 = 144 cm^2