Luas permukaan limas segi empat beraturan (persegi) 384 cm². Jika jumlah luas sisi tegak 240 cm². Tentukan panjang rusuk alas!
No ngasal
Memakai penjelasan
Menggunakan rumus limas
yaitu Lp = La + Jumlah luas pada bidang tegak ( sisi tegak )
No ngasal
Memakai penjelasan
Menggunakan rumus limas
yaitu Lp = La + Jumlah luas pada bidang tegak ( sisi tegak )
Verified answer
Jawaban:
Luas permukaan dari limas-limas berikut adalah
a. Luas permukaan = 180 cm²
b. Luas permukaan = 960 cm²
c. Luas permukaan = 336 cm²
d. Luas permukaan = 896 cm²
e. Luas permukaan = 84 cm²
f. Luas permukaan = 384 cm²
Pembahasan
Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segi empat.
Ingat!!
Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat
LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
a. Diketahui: alas limas berbentuk persegi
panjang sisi alas = s = 10 cm
tinggi segi tegak = 4 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab: LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)
LP = (10 cm x 10 cm) + 4 x (1/2 x 10 cm x 4 cm)
LP = 100 cm² + 4 x (20 cm²)
LP = 100 cm² + 80 cm² = 180 cm²
b. Diketahui: alas limas berbentuk persegi panjang
panjang alas = p = 30 cm
lebar alas = 16 cm
panjang sisi miring pada sisi tegak = 17 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab:
Karena ada 2 bentuk segitiga, maka kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas pada masing-masing segitiga dengan teorema Pythagoras.
segitiga 1 (alas = 16 cm)
t1² = sisi miring² - (1/2 x alas)²
t1² = (17 cm)² - (1/2 x 16 cm)²
t1² = 289 cm² - 64 cm² = 225 cm²
t1 =
225
�
�
2
225cm
2
= 15 cm
segitiga 2 (alas = 30 cm)
t2² = sisi miring² - (1/2 x alas)²
t2² = (17 cm)² - (1/2 x 30 cm)²
t2² = 289 cm² - 225 cm² = 64 cm²
t2 =
64
�
�
2
64cm
2
= 8 cm
LP = Luas alas + (2 x luas sisi tegak 1) + (2 x luas sisi tegak 2)
LP = (p x l) + (2 x 1/2 x lebar x t1) + (2 x 1/2 x panjang x t2)
LP = (30 cm x 16 cm) + (2 x 1/2 x 16 cm x 15 cm) + (2 x 1/2 x 30 cm x 8 cm)
LP = 480 cm² + 240 cm² + 240 cm²
LP = 960 cm²
c. Diketahui: alas limas berbentuk persegi
panjang sisi alas = s = 12 cm
panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 10 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab:
Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.
t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²
t² = (10 cm)² - (1/2 x 12 cm)²
t² = 100 cm² - 36 cm² = 64 cm²
t =
64
�
�
2
64cm
2
= 8 cm
LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)
LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 8 cm)
LP = 144 cm² + 4 x (48 cm²)
LP = 144 cm² + 192 cm² = 336 cm²
d. Diketahui: alas limas berbentuk persegi
panjang sisi alas = s = 14 cm
panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 25 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab:
Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.
t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²
t² = (25 cm)² - (1/2 x 14 cm)²
t² = 625 cm² - 49 cm² = 576 cm²
t =
576
�
�
2
576cm
2
= 24 cm
LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)
LP = (14 cm x 14 cm) + 4 x (1/2 x 14 cm x 25 cm)
LP = 196 cm² + 4 x (175 cm²)
LP = 196 cm² + 700 cm² = 896 cm²
e. Diketahui: alas limas berbentuk persegi
panjang sisi alas = s = 6 cm
panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 5 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab:
Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.
t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²
t² = (5 cm)² - (1/2 x 6 cm)²
t² = 25 cm² - 9 cm² = 16 cm²
t =
16
�
�
2
16cm
2
= 4 cm
LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)
LP = (6 cm x 6 cm) + 4 x (1/2 x 6 cm x 4 cm)
LP = 36 cm² + 4 x (12 cm²)
LP = 36 cm² + 48 cm² = 84 cm²
f. Diketahui: alas limas berbentuk persegi
panjang sisi alas = s = 12 cm
tinggi limas = 8 cm
Ditanya: berapa luas permukaan limas?
Jawab:
Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.
(t sisi tegak)² = (t limas)² + (1/2 x alas)²
(t sisi tegak)² = (8 cm)² + (1/2 x 12 cm)²
(t sisi tegak)² = 64 cm² + 36 cm² = 100 cm²
t =
100
�
�
2
100cm
2
= 10 cm
LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak
LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)
LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 10 cm)
LP = 144 cm² + 4 x (60 cm²)
LP = 144 cm² + 240 cm² = 384 cm²
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang cara menghitung luas selimut limas segi empat https://brainly.co.id/tugas/10664898
2. Materi tentang cara menghitung luas permukaan limas dengan alas persegi panjang https://brainly.co.id/tugas/2854407
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8 SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Bangun Ruang
Kode : 8.2.8
Kata Kunci : limas segi empat, luas permukaan limas segi empat