Question

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y=x^2-x-2 dan garis y=x+1 adalah ..

Yang baik hati tolong jawab segera terimakasih☺

Answer 1

Cari batasnya dulu:
y₁ = y₂
x² - x - 2 = x + 1
x² - 2x - 3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x = - 1 atau x = 3

Luas = int [-1 s.d 3] (x + 1) - (x² - x - 2) dx
        = - (1/3)x³ + (1/2)x² + 3x [-1 s.d 3]
        = (- 9 + 9/2 + 9) - (- 1/3 + 1/2 - 3)
        = 9/2 - ((- 2 + 3 - 18)/6)
        = 27/6 + 17/6
        = 44/3 satuan luas