Question

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x^2 + 4x + 12 dan f(x) = x^2 - 2x + 4 adalah

tolong dijelaskan ya :)

Answer 1

Setelah menentukan titik potong, yakni x = -1 dan x = 4
Maka,
Integral luas.
= int[-1.4] (-x²+4x+12)-(x²-2x+4) dx
= int[-1,4] -2x²+6x+8 dx
= -2/3 x³ + 3x² + 8x ]₋₁⁴
= -2/3 (4³-(-1)³) + 3(4²-(-1)²) + 8(4-(-1))
= -2/3 (65) + 3(15) + 8(5)
= -130/3 + 45 + 40
= -130/3 + 85
= (-130+255)/3
= 125/3 satuan luas
= 41 2/3 satuan luas