Question

Luas daerah yang di batasi oleh kurva y=x2 - 5x dan y= -2x + 4 adalah....

Answer 1

Subtitusikan persamaannya untuk menentukan batas integral
x² - 5x = -2x + 4
x² - 5x + 2x - 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x₁ = 4  x₂ = -1

karena kurva terbuka kebawah (dilihat dari gradien x²) maka persamaan integralnya
(saya tidak menulis lambang integranya ya)

-2x + 4 - (x² - 5x) dx
-x² + 3x + 4 dx (integralkan)
-1/3x³ + 3/2x² + 4x]⁴₋₁
-1/3(4)³ + 3/2(4)² + 4(4) - {-1/3(-1)³ + 3/2(-1)² + 4(-1)}

-64/3 + 48/2 + 16 - (1/3 + 3/2 - 4)
- 64/3 - 1/3  + 48/2 - 3/2 + 16 + 4
-65/3 + 45/2 + 20
-130/6 +  135/6 + 120/6
= 125/6 satuan luas