Question

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = akar 2, sumbu x dan garis x + y = 2 adalah...

Answer 1

Titik potong y = √x dengan sumbu x , y=0, x = 0
titk potong x+y = 2 dengan sumbu x, y = 0 , x = 2
titik potong y = √x dengan x+y = 2 →y = 2 - x
√x = 2 - x
(√x)² = (2-x)² → x= 4 - 4x + x²
x² - 5x + 4 = 0
(x-1)(x-4) = 0
x = 1 atau x = 4(TM)
batas batas intergral x = 0, x = 1, x = 2
L = (0..1)∫√x dx + (1..2)∫ (2-x) dx
L = |2/3 x^(3/2)  |¹₀ +  |2x - 1/2 x²|²₁
L = (2/3) + (2 - 3/2)
L = 7/6 = 1  1/6 satuan luas